2.4  绝对值与相反数（1）2015年9月

教学目标

1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；

2．会求已知数的绝对值与相反数；

3．会用绝对值比较两个负数的大小；

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

教学重点

1．一个数的绝对值与相反数的意义；

2．求已知数的绝对值与相反数；

3．用绝对值比较两个负数的大小．

教学难点

绝对值与相反数的意义．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．

你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？

尝试用数轴表示问题．

联系实际，引发学生对问题的兴趣．

绝对值

做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．

1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；

2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．

数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．

请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．

议一议：

你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？

按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：

表示－3的点A与原点的距离是3，

因此－3的绝对值是3；

表示2的点B与原点的距离是2，

因此2的绝对值是2；

表示0的点O与原点的距离是0，

因此0的绝对值是0．

点A表示的数－5的绝对值为5；

点B表示的数－3.5的绝对值为3.5；

点C表示的数1的绝对值为1；

点D表示的数2.5的绝对值为2.5；

点E表示的数5的绝对值为5．

画数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，将实际问题数学化，为引入绝对值的概念做好准备．

结合实例，给出绝对值的定义，再通过说出－3、2、0的绝对值，加深对绝对值意义的理解．

　 利用数轴求一个数的绝对值

　 例1　求4、的绝对值．

绝对值的表示方法

通常，我们将数的绝对值记为.这样例1的结论可以写成＝4，＝3.5．

　 例2　已知一个数的绝对值是，求这个数．

解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．

因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；   

因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.

掌握绝对值的表示方法．

解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示、．

绝对值是的数有两个，它们是或．

例l直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与的绝对值．

例2是通过画数轴的方法，求出绝对值是的数有2个． 

　 课堂练习：

　 练一练：

　 1．用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值：

　 2．已知一个数的绝对值是2，求这个数. 

    独立完成，课堂交流．

当堂巩固所学知识．

课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获． 

　　回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

归纳知识体系，提炼思想和方法．