常州市武进区东安实验学校
数学思维可视化
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探索规律:和与积的奇偶性

来源:本站原创  发布人:董翠艳  发布时间:2021-05-13  浏览次数:

探索规律:和与积的奇偶性

武进区东安实验学校     董翠艳

教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第5051页。

教学目标:

1.使学生经历探索规律的过程, 初步发现并理解“和与积的奇偶性”的规律。

2.使学生在探索规律的过程中体会“猜想—验证—结论”的研究方法,积累探索规律的相关经验。

3.使学生进一步培养合作与交流的意识, 激发探究数学规律的兴趣和信心, 提升数学学习能力。

教学过程:

一、课前游戏

游戏一、师: 我们来玩个数学游戏请找出给出数字中的偶数。

游戏二、师: 接下来我们来玩翻书页的游戏。我报一个数, 你们来翻书, 要求是使左右两页的页码之和等于我报的数。

135748100……

小总结:你有什么发现?有什么疑问?

师: 看来, 两个数的和还隐藏着很有趣的数学问题呢,今天我们就一起来研究这样的问题。(板书:和的奇偶性)(质疑。)

二、自主探究两个数和的奇偶性

师: 你能判断1+3+5+7+……+99的和的奇偶性吗?

师: 正所谓“天下大事, 必作于易”。我们就从简单的两个数的和开始研究。(板书:化繁为简

展示学生举出的例子,学生自主探究后,组织展示和交流。

学生汇报:奇数+奇数=偶数   偶数+偶数=偶数   奇数+偶数=奇数

和的奇偶性和加数的奇偶性是有关系的

师:让我们用大家得到的结论牛刀小试一下吧!(你能迅速判断两个数和的奇偶性吗?)试着说一说结果以及判断方法。

我们来进行一个小游戏吧。

师: 感觉不错! 和的奇偶性与加数的奇偶性有关。

回到课前的翻书游戏,想想为什么不能翻到页数和是48100的连续两个页码呢?

生: 相邻的两个页码, 一个是奇数, 一个是偶数, 它们的和一定是奇数, 不可能是偶数。

师:也就是说,两个数的和与这两个加数有关。

三、探究多个数和的奇偶性

1.提出猜想。

师: 刚才我们发现和的奇偶性与加数的奇偶性有关。 如果给你 3 个加数, 你还能判断它们的和是奇数还是偶数吗?

师: 他是算出得数再判断的,有更巧妙的方法吗?“介绍‘看个位,算个位’的方法”

2、通过观察:11+14+16(奇数)+2(奇数)+4(奇数)+6(奇数)+8(奇数)+……你还能接着说下去吗?提出猜想:加数中的偶数对和的奇偶性没有影响。

3、11+14+16(奇数)+1(偶数)+3(奇数)+5(偶数)+7(奇数)+……你还能接着说下去吗?提出猜想:加数中的偶奇数的个数对和的奇偶性有影响。

4、验证猜想。

出示活动要求:

1)分组实施验证,按12组研究奇数+奇数,34组研究奇数+偶数,56组研究偶数+偶数;按要求写几道连加算式。

2)数一数算式中有几个偶数、几个奇数,算一算和是奇数还是偶数。

3)试着多写几组, 如果你发现了其中的规律,就可以停下来。

教师先示范,强调“算个位记个位”的方法, 再让学生自主探究, 然后组织展示和交流。

举例

偶数个数

奇数个数

和的奇偶性













师: 一个人的力量很渺小, 一群人的力量就不容小觑了。 仔细观察上面的表格,你有什么发现?

4、游戏中应用。

游戏: “最强大脑”。

游戏方法: 根据屏幕上出 现的自 然数,快速判断这些数相加的和的奇偶性。课件依次呈现一些自 然数, 让学生观察、判断。

、回顾反思

师: 回顾我们今天探索与发现和与积的奇偶性规律的过程,你有什么收获?

六、拓展延伸

1.猜想验证。

师: 接下来我们研究积的奇偶性。 先猜猜看,积的奇偶性会与什么有关?

出示活动要求:

1)举一些几个数连乘的例子, 并算一算。

2)观察你举的例子, 想一想, 什么情况下积是奇数,什么情况下积是偶数? 说说你有什么发现。

举例

偶数个数

奇数个数

积的奇偶性













2.游戏中应用。

游戏一: “最强大脑”。

游戏方法: 屏幕上依次出现一些自然数,请你判断这些数乘积的奇偶性。

游戏二、课件出示:47 × 3 × 61 ×(     )× 5 × 4 ×       ×

师: 这道算式中有些数被遮住了, 你能判断它积的奇偶性吗?

教学反思: 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生在这样的问题情境中发现学习数学是生活的需要,学习数学可以帮助我们解决身边的问题。所以在课上,我运用复习情境的回忆,让学生找准了知识的切入点,学生在情境中感悟到数学,同时通过独立思考和小组交流这个数学问题,使学生在“做数学”中体验到可以应用数的奇偶性解决生活中的问题,在此基础上让学生解决问题的方法加以升华——引导学生运用“列表”、“画示意图”等方法去发现规律。

    在这部分的练习中,我设计了两个练习,一个是看数说结论练习。另一个是男女生问题,这些练习,很有生活性,不是枯燥的,而是很有情趣的,学生很愿意接受,乐于思考。

    整节课,学生的学习兴趣比较高涨,学习态度非常积极。在小组讨论交流过程中,学生能够用简练的语言陈述自己的观点,同时也能认真倾听别人的发言。做到了取长补短,互相促进,体现了学生不仅愿意倾听,更学会了如何倾听。而这样的小组合作,抛却了形式上的热闹,更关注的是学生间思维的激烈碰撞,使学生真正沉浸到研究的乐趣之中。

    在全班交流的环节里,学生不再局限于讲给老师听,而是真正面对全体同学,讲给同学听。倾听的同学也能积极参与到与发言同学的交流中来。动态的提问,评价自己组的方法,评价别的小组的思路,综合评价几个小组的思路,换个角度说别人的思路等,这些在生生、师生平等交流中有效的思维碰撞,使课堂充满了生成的美丽。

    课上学生的反应很好,课后几位老师和县教研员又逐一加以点评,在设计上给与了肯定,自己也进行了反思,感到还有很多不足的地方,最主要的是应该提高自己的应变能力,处理好课堂生成的随机情境,加强对学生及时准确恰当的评价。

    在今后的教学中,我会不断的学习,不断地钻研,使自己的教学上个新台阶。